15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

**注意：**答案中不可以包含重复的三元组。

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

题解：

这里类似于我上上篇文章：167. 两数之和 II - 输入有序数组

只不过这个题的数组是无序的，我们只需要排好序就可以了；

Arrays.sort(nums);

同时，可以优化的点在于
一：如果 nums[i] 与后面最小的两个数相加 nums[i]+nums[i+1]+nums[i+2]>0，那么后面不可能存在三数之和等于 0（因为nums逐渐增大，后面只会越来越大），break 外层循环。

二：如果 nums[i] 与后面最大的两个数相加 nums[i]+nums[n−2]+nums[n−1]<0，那么内层循环不可能存在三数之和等于 0，但继续枚举，nums[i] 可以变大，所以后面还有机会找到三数之和等于 0，continue 外层循环。

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代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<List<Integer>>  ans = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n-2; i++) {// i < n-2因为最少需要3个数，遍历到n-2,n-1没有作用
            int x = nums[i];
            if (i > 0 && x== nums[i-1]) {// 如果当前数字和上一个数字相等，跳过当前遍历
                continue; // 因为数组已经排序，所以两个相同数得到的结果相同,或至少前一个的解包含后一个
                // 如 nums = [-4,-1,-1,0,1,2],第一个解为[[-1,0,1],[-1,-1,2]]，第二个-1解为[[-1,0,1]]
            }
            if (x + nums[i + 1] + nums[i + 2] > 0) {// 优化一
                break;
            }
            if (x + nums[n-1] + nums[n-2] < 0) { //  优化二
                continue;
            }
            int j = i + 1; // 当前数的下一位
            int k = n - 1; // 末尾数
            while ( j < k) {
                int s = x + nums[j] + nums[k];
                if (s > 0) { // 如果结果大于0，说明右边取大了
                    k--;
                } else if ( s<0) {// 结果小于0，说明左边取小了
                    j++;
                } else { // == 0
                // 意思是写入答案后立马就将j++了，这时判断的其实就算下一个j与现在写入的答案的j的值是否相同，相同就跳过，由于不相同，所以j++不会执行，即如果相同就相当于j+2，下次循环从j+2开始
                    ans.add(List.of(x, nums[j], nums[k]));
                    for (j++; j < k && nums[j] == nums[j - 1]; j++); // 跳过重复数字
                    for (k--; k > j && nums[k] == nums[k + 1]; k--); // 跳过重复数字
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

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