42. 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

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输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

题解：

这题我选择用前后缀分解法，更容易理解

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        // 将柱子及其上方的水一起看作桶
        int n = height.length;
        int[] preMax = new int[n];// preMax[i] 表示从 height[0] 到 height[i] 的最大值，前缀
        preMax[0] = height[0];// 从左往右，第一个柱的左边是height[0]的值
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            preMax[i] = Math.max(preMax[i - 1], height[i]);// 左边柱子的前缀最大值和当前柱子比，谁高就更新为新当前柱子的前缀，之前的0 ~ i-1则不变
        }

        int[] sufMax = new int[n]; // sufMax[i] 表示从 height[i] 到 height[n-1] 的最大值，后缀
        sufMax[n - 1] = height[n - 1];//从右往左，最后一个柱子的后缀即是初始最高后缀
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            sufMax[i] = Math.max(sufMax[i + 1], height[i]);//仍然不断更新后缀，谁高就更新为当前i柱子的后缀
        }
        int ans = 0; // 初始化结果为0
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += Math.min(preMax[i], sufMax[i]) - height[i]; // 累加每个水桶能接多少水
        }
        return ans; // 前缀和后缀中谁最小就表示当前第i个桶能装多少水
    }
}

具体讲解视频请看【基础算法精讲 02】